Нашёл решение.
Оказывается я был просто невнимателен и рыл не в том направлении. Оказывается городская EWSD просто ждала от меня всего 7 цифр городского номера. И как только я это понял (точнее определил методом тыка), так сразу город заотвечал:

-- Accepting call from 'XXXX' to '83433761741' on ...

Добрый день.

Такой вопрос.
Есть АТС "Asterisk" 11.25.0 с картой "Digium TE420BF", которая выполняет роль шлюза между городской АТС EWSD и местной учрежденческой
АТС. С EWSD и с местной АТС связан потоками E1 ISDN PRI EDSS1. С местной стык работает давно и хорошо (в обе стороны с отличным ...

to awsswa:
Колдую-с. А "canreinvite -> no" я вчера установил. Стало получше ... Кручу ... Linksys недоступен - это проблема. Посему только в раб. время ...

Sorry, прошлый лог плохо читается. Отправил новый.

to awsswa:
Уигрались с настройками NAT на стороне Linksys. Убрали прокси "Cisco". Поставили обычный домашний шлюзик DLink. Добились пока лишь односторонней слышимости: Линксисовский абонент астерисковского слышит изумительно, а астерисковский линксисовского - ни разу !! Пинг меж серверами: 9 ... 12 ...

to awsswa:
Пните пож. ещё раз в правильном направлении. 3 галочки ... Вобщем прикрепляю внешний вид настроек SIP на Linksys spa 8000.
Попытаюсь угадать с первого раза - это будут галочки напротив:
NAT Support Parameters
Handle VIA received: no -> yes
Insert VIA received: no -> yes
Substitute VIA ...

До победы ещё пока далеко. Не исключено, что сам провайдер фильтрует трафик в ущерб энтузиастам-телефонистам ... Есть именно за этим провайдером именно такой грешок. А чтоб бесплатно энтузиасты через его сеть по IP не звонили ... Звонить - заключайте доп. соглашение ...
А пока факт недоказуем, пока ...

to april22:
Будем искать ...

to april22:

sip show peers
Name/username Host Dyn Forcerport Comedia ACL Port Status Description
6533/6533 178.75.2.195 D Yes Yes A 5060 OK (70 ms)

to april22:
IP4 192.168.1.249 - это local IP of Linksys. Вобщем он по отношению к Интернету находится за NAT.