Не отображается имя абонента при наборе номера (до ответа)

[Zavr2008]

Хотя тут FreePBX, система берет эти поля не с телефонов если не транк внешний - берет из базы своей и экстеншенов во FreePBX.
Можно попробовать еще один астер поставить, на нем зарегать телефон и сделать транк без регистрации. посмотреть что будет.

[ded]

В приведённых выше инвайтах нет никакого поля PAI, а есть P-Early-Media, это совсем другое.
С телефона может и не прибегать PAI, и инвайты надо смотреть не от Fanvil, а переданный ответ на него абоненту который звонит, вот в нём то и должно быть поле Asserted identity.
Название темы топика некорректно, так как звонящий - абонент, и внутренний номер назначения - тоже абонент. Отображаться должно (типа) номер и имя кому звоним, на телефоне с которого звоним.

[Zavr2008]

INVITE прилетает с телефона, поэтому PAI и там нужно настроить ТС..